高中数学必修5课后习题答案解析主要包括以下内容：，，1. 函数与导数：解析了函数的定义、性质、图像及导数的概念、计算方法，并给出了相关习题的详细解答。，2. 三角函数：介绍了三角函数的定义、性质、图像及和差化积公式，并解析了正弦、余弦、正切等函数的性质和图像，以及如何利用公式进行计算。，3. 数列与极限：解析了数列的定义、性质、通项公式及极限的概念、性质和计算方法，并给出了相关习题的详细解答。，4. 立体几何：介绍了立体几何的基本概念、性质和计算方法，包括空间向量的概念、性质和计算，以及多面体和旋转体的表面积和体积的计算。，5. 解析几何：解析了平面直角坐标系中直线和圆的方程，以及直线和圆的位置关系，并给出了相关习题的详细解答。，，通过以上内容的解析，学生可以更好地理解和掌握高中数学必修5的课后习题，提高数学解题能力和思维能力。

高中数学必修5作为高中阶段数学学习的关键一环，不仅在知识体系上承前启后，更在思维方法上对学生提出了更高的要求，本篇将针对高中数学必修5的课后习题进行详细解析，旨在帮助学生更好地理解知识点，掌握解题技巧，并有效提升解题能力。

第一章：不等式与不等式组

1.1 基础知识回顾

不等式是数学中用来比较两个数之间大小关系的重要工具，在必修5中，我们主要学习了一元一次不等式、一元二次不等式以及分式不等式的解法。

1.2 课后习题解析

例1： 解不等式 $x^2 - 4x + 3 > 0$。

解析： 对不等式 $x^2 - 4x + 3$ 进行因式分解，得到 $(x-1)(x-3) > 0$，根据不等式的性质，我们可以得出解集为 $x < 1$ 或 $x > 3$。

例2： 解分式不等式 $\frac{x+1}{x-2} > 0$。

解析： 首先确定不等式的关键点，即分子和分母为零的点，分别是 $x = -1$ 和 $x = 2$，在数轴上标出这两个点，将数轴分为三个区间：$(-∞, -1)$、$(-1, 2)$、$(2, +∞)$，选取各区间内的代表数进行代入检验，得到解集为 $(-∞, -1) \cup (2, +∞)$。

第二章：数列与极限

2.1 基础知识回顾

数列是按照一定顺序排列的一列数，而极限则是描述数列或函数在某一点处趋近于某个固定值的行为，在必修5中，我们主要学习了等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，并初步接触了极限的概念。

2.2 课后习题解析

例3： 求等差数列 $3, 7, 11, \ldots$ 的前n项和公式。

解析： 首先确定等差数列的首项 $a_1 = 3$ 和公差 $d = 4$，根据等差数列前n项和公式 $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$，代入得 $S_n = \frac{n}{2} [2 \times 3 + (n-1) \times 4] = 2n + (n-1)^2$。

例4： 求极限 $\lim_{x \to +\infty} (\frac{1}{x} + \frac{2}{x^2})$。

解析： 根据极限的性质，当 $x$ 趋于正无穷时，$\frac{1}{x}$ 和 $\frac{2}{x^2}$ 都趋于0，原极限等于 $\lim_{x \to +\infty} (\frac{1}{x} + \frac{2}{x^2}) = 0 + 0 = 0$。

第三章：复数与三角函数

3.1 基础知识回顾

复数是包含实部和虚部的数，用于扩展实数系的范围以包含所有形式的根，三角函数则描述了圆上一点随角度变化的规律，在必修5中，我们主要学习了复数的概念、复数的运算以及三角函数的定义、性质和基本公式。

3.2 课后习题解析

例5： 化简复数 $\sqrt{3} + i$ 的模和辐角。

解析： 根据复数模的定义 $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ 和辐角 $\theta = \arctan(\frac{b}{a})$（$a$ 为实部，$b$ 为虚部），代入得 $| \sqrt{3} + i | = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = 2$，$\theta = \arctan(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$。$\sqrt{3} + i$ 的模为2，辐角为 $\frac{\pi}{6}$。

例6： 求 $\sin(\frac{\pi}{6})$ 的值。

解析： 根据三角函数的基本值表或单位圆上的对应点可知，$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$。

第四章：立体几何与解析几何初步

4.1 基础知识回顾

立体几何研究三维空间中的图形及其性质，而解析几何则利用坐标系和方程来研究几何图形的性质和关系，在必修5中，我们主要学习了空间中点的坐标、空间中两点间的距离公式、空间向量的概念及运算等基础知识。

4.2 课后习题解析

例7： 求空间两点 $A(1, 2, 3)$ 和 $B(4, 5, 6)$ 的距离。