初一下册数学作业本答案，是专为初一学生设计的数学练习册，旨在帮助学生解锁数学知识，提升解题能力。该作业本涵盖了初一上学期所学的全部数学知识，包括有理数、代数式、方程与不等式、平面几何等。通过详细的答案解析和解题思路，学生可以更好地理解数学概念，掌握解题技巧，提高数学成绩。，，使用该作业本时，学生可以按照章节顺序进行练习，并参考答案进行自我检测和纠正。教师也可以利用该作业本进行课堂讲解和辅导，帮助学生更好地掌握数学知识。，，该作业本还提供了丰富的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。通过不断练习和思考，学生可以逐渐形成自己的解题思路和方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。

在初中的学习旅程中，数学作为一门基础而重要的学科，不仅要求学生掌握基本的运算和概念，还要求他们能够运用所学知识解决实际问题，初一下册的数学内容，作为学生从小学到初中的过渡阶段，其重要性不言而喻，面对复杂的公式、抽象的概念以及大量的练习题，不少学生会感到困惑和挑战，为了帮助同学们更好地理解并掌握初一下册的数学知识，本文将提供一些常见题目的答案解析，旨在通过实例分析、思路引导和技巧分享，帮助大家解锁知识，提升解题能力。

一、有理数与数的运算

题目1： 计算 $(-5) \times 3 + 4 \div (-1) - 2^3$

答案解析：

- 首先计算乘法和乘方：$(-5) \times 3 = -15$，$2^3 = 8$。

- 然后进行除法：$4 \div (-1) = -4$。

- 最后进行加减运算：$-15 + (-4) - 8 = -27$。

思路引导： 遵循数学运算的优先级（先乘除后加减，同级运算从左到右），逐步计算。

二、代数表达式与方程

题目2： 若 $x + 3 = 8$，求 $x$ 的值。

答案解析：

- 根据等式性质，两边同时减去3：$x + 3 - 3 = 8 - 3$。

- 得到 $x = 5$。

思路引导： 利用等式性质进行变形，使未知数单独出现在等式一边。

三、几何初步

题目3： 一个等腰三角形的顶角为 $70^\circ$，求它的底角大小。

答案解析：

- 等腰三角形两底角相等，设底角为 $x^\circ$。

- 根据三角形内角和为 $180^\circ$ 的性质，有 $70^\circ + 2x = 180^\circ$。

- 解得 $2x = 110^\circ$，即 $x = 55^\circ$。

思路引导： 利用三角形内角和的性质，结合等腰三角形的特性进行计算。

四、数据收集与整理（统计初步）

题目4： 某班进行了一次数学测试，成绩分别为85、92、78、90、88、95、82，求这组数据的平均数、中位数和众数。

答案解析：

平均数：所有数值之和除以数值的数量，即 $(85 + 92 + 78 + 90 + 88 + 95 + 82) \div 7 = 88.43$。

中位数：将数据从小到大排序后位于中间的数，排序后为78、82、85、88、90、92、95，中位数为88。

众数：出现次数最多的数，此组数据中90和92各出现一次，但考虑到排序后90在92之前且更靠近中位数位置，可认为此例中众数更倾向于取90（但严格意义上无明确规定如何处理这种情况下的“并列”众数），为简化说明，这里我们取90作为众数的一个合理近似，实际教学中可进一步讨论此点。

思路引导： 通过计算平均数、排序找中位数以及统计各数值出现次数来确定众数的方法来解决问题。

五、实际应用题（百分数）

题目5： 一个商店以八折的优惠价售出某件商品，售价为160元，问原价是多少？如果该商品进货价为原价的60%，那么商店销售该商品每件可盈利多少元？

答案解析：

求原价：设原价为 $x$ 元，八折优惠即售价为原价的80%，即 $0.8x = 160$，解得 $x = \frac{160}{0.8} = 200$ 元。

计算盈利：进货价为原价的60%，即 $0.6 \times 200 = 120$ 元，销售价为160元，所以每件商品盈利为 $160 - 120 = 40$ 元。

思路引导： 通过设立方程求解原价问题；利用进货价和售价计算盈利的思路来解决问题。

六、综合应用题（一次方程组）

题目6： 小明和小华两人去书店买书，若各自买书则共需132元，如果小明去买可买10本，小华去买可买15本，问每本书的价格是多少？他们两人各买了几本书？

答案解析：

- 设每本书的价格为 $x$ 元，小明买了 $y$ 本，则小明买书共花费 $xy = 10x$ 元（根据单价乘以数量），小华买书共花费 $15x$ 元（根据题意），两人共花费 $xy + 15x = 132$ 元（根据题意），联立方程组求解：$\left\{ \begin{array}{l} xy = 10x \\ xy + 15x = 132 \end{array} \right.$，化简得 $\left\{ \begin{array}{l} y = 10 \\ x + 15 = 13.2 \end{array} \right.$（这里原方程组有误，应为 $xy + yx = 132$ 即 $2xy = 132$ 和 $y = 10$ 同时成立），但按原题意图修正后应理解为通过实际意义理解（即小明实际买的是10本），直接得出每本书价格和两人各自买的书本数，这里假设原题意图为考察一次方程组应用但表述有误，实际解题时需根据实际情况调整或询问老师以获得准确解法指导，在此我们假设每本书价格为 $\frac{132}{10+15} = \frac{132}{25}$ 元（但此解法与原题意图不符），实际教学中应强调通过实际意义理解问题并正确设立方程组求解，正确解法应直接通过题意理解小明买书花费了总金额的 $\frac{10}{25}$ 即 $\frac{132}{25}$ 元一本，从而得出每本书价格及两人各自买的书本数无需设立复杂方程组（此处为教学示例简化处理），但为严谨性考虑还是建议教师根据实际情况调整教学策略并向学生说明这一点），最终得出每本书价格为 $\frac{132}{25}$ 元（但实际教学中应强调直接通过题意理解而非设立错误方程），小明买了10本小华买了6本（基于原题意图的“纠正”说明但实际应避免此类错误），注意：此段解释旨在说明教学过程中的常见误区及如何根据实际情况调整策略而非直接给出正确答案因为原题存在表述不清之处且未给出正确方程组解法），在正式教学中应强调通过实际意义理解问题并正确设立方程组求解的重要性并注意语言表达的准确性以避免学生产生误解或混淆）。